自分を誹謗中傷する手紙が届いたのですが、名誉毀損になりますか?

名誉毀損になりません。
皆さんからこのような質問をよく頂きますが、名誉毀損とは、特定の人物の社会的な信用・品格などを低下させる行為を言います。つまり、特定の人物に関する誹謗中傷を公に発信することを言います。
そのため、誹謗中傷する手紙を受け取っただけでは公開されていないので、名誉毀損にならないのです。